羽毛球场与居民楼之间的合法距离，通常受到国家或地方的城市规划法规、环境保护法规以及相关的建筑设计规范等法律法规的约束。不同国家和地区、甚至不同城市对此的规定可能有所差异。

在中国，关于羽毛球场与居民楼之间的距离，并没有一个全国统一的标准。一般情况下，这个距离需要满足以下几个方面的要求：

1. 噪声控制：根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》和相关的地方噪声污染防治条例，室外体育场所的噪声排放应控制在规定的限值以内。如果羽毛球场产生的噪声影响到了居民的生活，则需要增加距离来降低影响。

2. 安全距离：考虑到羽毛球飞行可能对附近居民造成的安全隐患，球场与居民楼之间应保持一定的安全距离。

3. 城市规划要求：依据《城市居住区规划设计标准》等规范，公共设施与住宅建筑之间应当保持适当的间距，以保证居住环境质量。

以下是几个可能影响羽毛球场与居民楼之间距离的因素：

• 球场规模：大型羽毛球场可能需要更大的缓冲区域。
• 居民楼高度：高层建筑可能需要更大的安全距离。
• 球场使用频率：使用频率高的球场可能需要更严格的噪声控制措施。

案例：

假设有一个具体的案例，某城市在规划一个新建的羽毛球场时，根据当地的城市规划和环保要求，球场与最近居民楼的距离需满足以下条件：

• 根据该市的噪声污染防治条例，室外球场噪声白天不超过55分贝，晚上不超过45分贝。通过噪声评估，球场与居民楼至少需保持30米以上的距离。
• 根据该市的城市规划要求，公共体育设施与居民楼之间至少应保持15米的间隔。
• 考虑到羽毛球飞行安全，球场与居民楼之间至少保持20米的距离。

综合以上要求，该羽毛球场最终与居民楼保持了至少50米的距离，以满足所有相关法规和标准。

需要注意的是，具体的距离要求应当咨询当地的规划部门或环境保护部门，以当地实际执行的法规为准。在实际情况中，如遇到争议，还需要通过专业评估和法律程序来确定合理的距离。